Opi pokerin matematiikka

Tämä artikkeli opettaa sinulle kaiken no limit Texas Holdemin matematiikan, jota tulet koskaan tarvitsemaan.

Ja älä pelkää: vaikka nopeasta laskupäästä onkin hyötyä, Texas Holdemin matematiikka on niin helppoa, että sen oppii kuka tahansa.

Johdanto

Texas Holdem -pokeria pelatessasi tarvitset sekä psykologiaa että matematiikkaa. Näistä kahdesta psykologinen puoli (vastustajien lukeminen ja arviointi) on haastavampi puolikas, matematiikka on yksinkertaista ja helppo oppia näiden ohjeiden avulla.

Käymme tässä läpi pokerin pelaamisen matemaattisen puolen nopeasti, yksinkertaisesti ja tehokkaasti. Kuten tulet huomaamaan, näiden asioiden osaamisesta tulee olemaan sinulle suunnattomasti apua.

Kolme tärkeää kerrointa

Pokerin matematiikka perustuu kolmeen tärkeään kertoimeen. Ne ovat pottikerroin, vetokerroin ja jatkettu pottikerroin.

Nämä kertoimet esitellään useimmiten suhdelukuina, sillä amerikkalaiset käyttävät suhdelukuja kaikissa uhkapeleissä ja vedonlyönnissä. Uskon, että prosentit ovat meille suomalaisille helpompia ja tutumpia kuin suhdeluvut, joten pokerin todennäköisyydet ja matematiikka käydään seuraavassa läpi prosentteina.

Suomessa tämän laskutavan on aiemmin esitellyt Nettipokeri.info, mutta tässä tämä tekniikka käydään läpi vielä yksinkertaisemmin.

Pottikerroin

Pottikerroin on luku, joka ilmoittaa miten paljon sinun täytyy laittaa rahaa peliin (maksaa) suhteessa potin kokoon.

Tämä luku on helppo selvittää prosentteina.

Pottikerroin = Laske maksusi koko yhteen potin kanssa ja jaa maksusi näin saadulla potin koolla.

Huomaa, että pottikertoimen kannalta ei ole mitään väliä sillä, kuka rahat on laittanut aiemmin pottiin. Ei vaikka se olisit ollut sinä: kun rahat ovat potissa, ne eivät enää kuulu sinulle.

Esimerkki A
Potissa on 20$ ja vastustajasi korottaa 10$. Sinun pitäisi maksaa 10$.

Pottikerroin = maksusi / potti + oma maksusi = 10$ / 20$ (alkuperäinen potti) + 10$ (vastustajan pottiin laittama raha) + 10$ oma maksusi = 10$ / 40$ = 0,25 = 25%

Esimerkki B
Potissa on 20$. Sinä korotat 10$ ja vastustaja korottaa yhteensä 40$. Potissa on nyt 20$ + 10$ + 40$ = 70$. Sinun pitäisi maksaa 30$. Pottikertoimesi on 30% (maksusi 30$ / potissa olevat 70$ + maksusi 30$ = 0,30 = 30%).

Vetokerroin

Vetokerroin on hieno tapa sanoa “todennäköisyys, jolla pakasta tulee haluamasi kortti”.

Vetokerroin on vielä pottikerrointakin helpompi laskea.

Selvitä aluksi, minkä korttien toivoisit tulevan pakasta (pokerislangilla tällainen toivekortti on “out” eli “outti”). Tämän jälkeen todennäköisyys, että jokin näistä korteista tulee pakasta lasketaan näin:

Turn-kortti on toivomasi: 2 * outit + 1
River-kortti on toivomasi: 2 * outit
Turn tai river on toivomasi: 4 * outit

Viimeksi mainittua laskua tarvitaan, kun vastustajasi menee all-in flopilla, jolloin maksulla näkisit sekä turn että river-kortit. Tällainen tilanne on Texas Holdemissa erittäin yleinen.

Esimerkki C
Sinulla on pataässä ja toinen pata kädessäsi. Flopilla pöytään tulee kaksi pataa. Tiedät, että vastustajallasi on jokin pelikäsi, joten arvioit, että tarvitset värin jaon voittoon.

Väriin tarvitset padan, joita on pakassa jäljellä 9 (yhteensä pakassa 13 – 2 kädessäsi – 2 pöydässä = 9).

Todennäköisyys, että saat värin turnissa: 2 * 9 + 1 = 19%
(Turn kortin oltua ei-toivottu) todennäköisyys että saat värin riverillä: 2 * 9 = 18%
Todennäköisyys että saat värin turnissa tai riverillä: 4 * 9 = 36%

Nämä luvut heittävät todellisista todennäköisyyksistä prosentin tai pari. Tämä päässälaskutapa on kuitenkin erittäin nopea ja virhemarginaali on niin pieni, ettei sillä ole mitään käytännön merkitystä.

Pottikertoimen ja vetokertoimen yhdistäminen

Potti- ja vetokertoimen yhdistämällä voit tehdä päätöksen siitä, kannattaako sinun jossain tilanteessa maksaa vai ei.

Yhdistä tiedot näin:

1. Laske pottikerroin
2. Laske vetokerroin
3. Jos vetokerroin on suurempi kuin pottikerroin, maksu kannattaa

Esimerkki D
Sinulla on värinveto turnin jälkeen. Potissa on 20$. Vastustaja korottaa 10$.

Pottikerroin: 10$ / (20$ + 10$ + 10$) = 25%
Vetokerroin: 2 * 9 = 18%

Pottikerroin on suurempi kuin vetokerroin, eli maksu ei kannata.

Jatketut pottikertoimet

Huomasit ehkä esimerkissä D jotain omituista: käytännössä kaikki pelaajat makaisivat tuossa (osa korottaisi), vaikka matematiikka sanookin, ettei maksu kannata. Jos huomasit jotain omituista, onnittele itseäsi: olit oikeassa.

Texas Holdemissa täytyy aina huomioida jatketut pottikertoimet, eli se, paljonko jaon myöhemmissä vaiheissa voit vielä voittaa, jos saat tarvitsemasi kortin.

Tämä ajatus selviää parhaiten esimerkin avulla.
Sinulla on värinveto turnin jälkeen. Potissa on 20$. Vastustaja korottaa 10$.

Pottikerroin: 10$ / (20$ + 10$ + 10$) = 25%
Vetokerroin: 2 * 9 = 18%

Maksu ei kannata näillä numeroilla. Jako ei kuitenkaan ole ohi turn-kortin ilmestyttyä pöytään, joten voit voittaa vastustajaltasi lisää rahaa värilläsi. Arvioit, että vastustajasi ei heti luovuta, jos saat värin. Vastustajallasi on rahaa jäljellä 100$ ja sinulla vielä enemmän.

Lasket nyt mielessäsi näin:
Uskot saavasi vastustajan koko 100$ jos saat värin. Toisaalta jos värinveto ei onnistu, sinun ei tarvitse maksaa mitään: voit luovuttaa vastustajan korotukseen, koska tiedät että vastustajallasi on parempi käsi.

Voit nyt laskea 100$ mukaan pottiin, koska arvioit voittavasi jaon myöhemmissä vaiheissa tämän verran, jos väri osuu.
Pottikerroin: 10$ / (20$ + 10$ + 10$ + 100$) = n. 7% (älä ikinä jää laskemaan suotta desimaaleja, niillä ei ole koskaan väliä!)

Vetokertoimesi on nyt selvästi isompi kuin pottikerroin, joten voit hyvillä mielin maksaa. Jos arviosi siitä, että voitat vastustajan 100$ värilläsi on oikea, pelisi on kirkkaasti voitollinen pitkällä tähtäimellä.

Pelitaito = kaikki kaikessa

Texas Holdemissa taito, eli pelin ja vastustajien lukeminen, on kaikki kaikessa. Se on sitä myös tässä asiassa, sillä matematiikka on yksinkertaista, vastustajien arviointi vaikeaa.

Taitoa tarvitaan kahdessa asiassa: outtien realistisessa arvioinnissa ja vastustajan arvioinnissa.

Outtien realistinen arviointi
Jos sinulla on ässän korkuinen värinveto ja pöydässä ei ole ässää, mitkä kortit ovat outtejasi: Ovatko kaikki oikean maan kortit outteja? Ovatko ässät outteja? Oikean maan kortit eivät ole outteja, jos vastustajallasi on kolmoset ja kortti tekee pöytään parin (vastustajasi saa täyskäden). Toisaalta ässät ovat “ylimääräisiä” outteja, jos vastustajallasi ei ole ässää tai paria parempaa kättä. Näiden asioiden arvioiminen vaatii pelisilmää.

Vastustajan arviointi
Toinen taitoa vaativa asia näkyi esimerkissä E: sinun täytyy osata arvioida, paljonko voitat jos saat toivomasi käden. Jos esimerkissä E vastustajasi luovuttaa kun saat värin, voitat 0$ lisää ja tosiasiassa teit kehnon maksun. Jos vastustajasi taas häviää kaiken, maksu oli hyvä. Tehtäväsi on arvioida, kumpi vaihtoehdoista toteutuu. Tai ehkäpä ne toteutuvat 50% todennäköisyydellä, jolloin voit laskea lisäkertoimeksi 50$ (joka toinen kerta 0$, joka toinen kerta 100$ = keskimäärin 50$).

Kuten näistä arvioitavista asioista helposti nähdään, matematiikka on vain apuväline. Tosiasiallinen peli on vastustajan arvioimista. Ja se ei ole helppoa, eikä sitä opi kuin harjoittelemalla.

Texas Holdemin matemaattinen perusta oli tässä. Välineet ovat nyt hallussasi, sinun tehtäväsi on päättää miten tehokkaasti niitä käytät.